揭秘百家乐：为什么花多少钱都会输光一切？赌徒可以从赌场赢钱吗？

各位同学大家好！我是李永乐老师。

前一阵子，某体育明星由于赌博欠债，致使一系列链式问题出现，连续好多天登上热搜。关于赌博的危害，我先前讲过好几期相关内容，曾有小朋友给我发私信称看了我的视频后，便戒掉了赌博，对此我深感欣慰。反赌这件事必须每年讲，每月讲。今天我就要再度讲讲：为何长久赌博不会有赢家，期望能够拯救更多深陷赌博困境的人。

赌场优势

久赌为何必定会输呢？这首要的是一个数学方面的问题，因为赌场它是在进行游戏规则制定的那个主体，具备着赌场自身所拥有的优势。

我们进行一个简单例子的列举，赌场之中极为流行的游戏是百家乐，它属于一款扑克牌游戏，牌桶之内存在8副牌，荷官将会给庄家以及闲家分别发放2至3张牌，依照一定规则去对比大小。

百家乐游戏

因发牌顺序以及规则致使，庄家与闲家获胜概率存在差异，具体发牌规则较为繁杂，对此我们不予以讨论，仅需明确告知：

依照计算得出，于一回牌局里面，庄家获取胜利的概率为百分之四十五点八六，闲家获取胜利的概率为百分之四十四点六二，出现和局的概率为百分之九点五二。赔率通常是这样的：庄家一赔零点九五，闲家一赔一，和局一赔八。假如出现和局的情况，对庄家与闲家所下的注码不会输去，而是会停留在原来位置等待下一局。

百家乐游戏获胜概率

那么，你觉得百家乐是一个公平的游戏吗？

倘若向庄家下一元的注，你存在着百分之四十五点八六的概率能够取得胜利，从而拿回一点九五元，同时也有着百分之四十四点六二的概率空手而归，并且还有百分之九点五二的概率是平局，如此你的筹码就会继续留在桌面上，所以，在一局结束之后，你手中筹码的数学期望是：

将百分之四十五点八六乘以一点九五，加上百分之四十四点六二乘以零，再加上百分之九点五二乘以一，其结果等于零点九八九四元。

也就是下注1元，平均亏掉1.06%。

下注庄家1元的数学期望

能够运用相同的办法，计算得出若是下注闲家1元，平均而言能够拿回0.9876元，并且亏掉了1.24%。

也就是平均亏掉1.24%。

下注闲家1元的数学期望

那么去下平局的注会如何呢？要是庄家呈现出大 ，或者闲家表现为大的情况 ，你便会损失掉这 1 元。要是出现和局的状况 ，你就会拿回 9 元 ，所以平均来讲你能够拿回 0.8568 元。

零点四五八六乘以零，加上零点四四六二乘以零，再加上零点零九五二乘以九，结果是零点八五六八。

那便是进行下注，结果是和局，最终平均亏掉了百分之十四点三六！这着实堪称是败家速度最快的一种方法了。

下注平局1元的数学期望

针对百家乐这款游戏而言，当你朝着庄家进行下注，意味着平均每一局就要亏掉1.06%，而要是朝着闲家下注，平均每一局就要亏掉1.24%，要是朝和局去下注，一局就要亏掉14.35%，这相当于股市里的整整一个半跌停局面。不管你到底怎样去下注，从概率这个角度来讲，赌场总归是都会赚你的钱德信竞技，这实际上就是所谓的赌场优势。

百家乐游戏赌场优势

赌场内之种种玩法，赌场皆具优势，唯优势幅度各异，平均作一次下注，少则损一两个百分点，多则亏三五十个百分点。此结果为可料之事，缘赌场非慈善机构也，为汝供如此优渥之服务，显系需付代价者。

有这么一种情况，数学它能告知你钱是怎样输掉的道理，然而却没办法帮你在赌场之中把钱赢回来。就像在那部名为《雨人》的电影里头，主角的哥哥身患自闭症，然而却有超出常人的超强记忆力，依靠着记忆力记住了八副牌的顺序，进而赢取了数目可观的一笔钱。但在现实生活里这种情形是绝对不可能出现的，因为荷官在洗牌的时候根本不会给你留出记牌的时间，而且当发牌数量少于一定标准的时候，又会再次开始洗牌操作。所以心里盘算着凭借数学或者记忆力在赌场里赚到钱，那纯粹是不切实际的异想天开。

赌徒谬误

虽说从概率方面来讲，赌场百分之百肯定是能盈利赚钱的，而赌徒必然是会遭受损失赔钱的。然而，却总是存在着一些赌徒心里不服气，于是就创造出了各式各样各种类别的方法，妄图去证明呈现出自身是能够获取钱财赚到钱的。我在这个地方列举几个具有代表性典型性的例子。

我们于电影之中常常能见到，有荷官去摇动一个装有三个色子的盅，之后要去猜大小，这般的游戏称作“骰宝”，它是在中国古代极为盛行的一种赌博游戏，打开盅之后，若三个色子点数和是小于等于10的情况就算“小”，押中小的话是1赔1，若三个色子点数和是大于等于11的情况就算“大”，押中“大”的话是1赔1。

骰宝游戏

但是，要是三个色子的点数相同，这被称作“围骰”，庄家会通吃，意思就是不管你押大还是押小全部都算输掉。依照我们刚才所采用的方法，能够计算得出押大、押小，取得胜利的概率都是48.61%，赌场的优势是2.78%。

骰宝游戏赌场优势

有些人讲，把概率相对较小的围骰排除在外，出现“大”以及“小”的概率是同等的，要是第一局呈现“大”，那么第二次呈现“小”的概率便会提升。要是前面两次呈现“大”，第三次呈现“小”的概率就会更高些。所以，他只要去等待并观察，发觉连续出现若干次“大”，就进行下注“小”，或者连续出现若干次“小”，就进行下注“大”，在这个时候他就能够赢钱了。

事实上，这属于一种极为普遍的错误观念，人们甚而还给它取了个名字：赌徒谬误。缘由在于：投骰子属于独立的随机事件，头一次投掷的结果跟第二次不存在任何联系，所以要是不算“围骰”，头一次开出“大”，第二次开出“大”以及“小”的概率依旧各为50%。前两次开出“大”，第三次开出“大”和“小”的概率同样各是50%。现实里的赌局中连续开出十几次大的情形也时常会出现，这样的“长龙”常常会致使一些人输得倾家荡产。

那么，这和概率理论：“大”和“小”概率相同，不矛盾吗？

概率论使我们知晓，开出“大”与“小”的次数趋向于近乎相等，然而这存在一个关键的前提条件，即大数，也就是说单是在投骰子次数充足多的时候，此规律才会得以成立。不算围骰，要是接连投出100万次骰子，那么将会有接近50万次结果为开大，50万次结果为开小。可是究竟哪一个赌徒具备时间以及精力去玩100万次游戏呢？并且，就算游戏已然进行了100万次，在第100万零1次投掷骰子之际，开大与开小的概率又均为50%。

在生活里，赌徒谬误常常被人运用，进而得出了一些错误的结论 ，比如：有些人买彩票时喜欢去买 “史上未出号码” ，这是因为他们觉得了：所有号码出现的概率都是相同的 ，要是某些数字组合从来都没有出现过 ，那么在下一次开出的概率就会增大。实际上 ，一个史上从来没有出过的彩票号码组合 ，跟 “1、2、3、4、5、6” 这样的连号组合 ，他们的中奖概率是相同的。有人连续生了好几个女儿 ，就认为下一个肯定会生儿子 ，其实生男生女的概率都是一样的。

输了就加倍

有一种更为危险的赌徒谬误变形，那就是输了便加倍，然而众多赌徒却将此当作必定获胜的方法。

那些采用这种策略的赌徒，先是要选上一种诸如类似“百家乐”、“骰宝”这般能够猜大小的游戏，随后去下注1块钱。要是赢了，那游戏便结束。要是第一局输了，则需在第二局的时候下注2元。倘若第二局赢了，游戏就结束。要是第二次还是输了，那么在第三局要下注4块钱……依此类推，要是赢了就终止游戏，要是输了就加倍自己所下的赌注，一直持续到赢上一次为止。

这样做为什么必胜？我们看：

如果第一次赢了，就赢了1元；

要是头一回输了，然而第二回却赢了，那么就是输了一元，赢了两元，最终净赢一元。

倘若头一回与第二回均告失利，然而第三回却取得了胜利，此番情形下，输掉了一加二等于三元，可是赢得了四元，最终净赚一元…

….

如此，只要他坚持到赢的那一局，就一定会赚到一块钱。

事实上，要是你运用这般方式去玩游戏，那最终的结果必定是把所有的钱都输光。

有这样一种五五开的游戏，连续输十几次这种情况其实并非少见，如果连续输了9次，那么所输的钱总数就是1加上2加上4加上8加上16加上32加上64加上128加上512等于1023元，下一局就需要下注1024元才存在翻本的可能，假如第一局下注了1万元，那么到第十局就得下注1024万，然而很多人并没有那么多钱，并且，赌场还有下注的上限。

再者，就算这个参与赌博之人拥有着较为雄厚的资金，这金额也并未达到赌场所规定的上限额度，最终这个从事赌博活动的人成功地凭借一千零二十四万实现了翻盘回本，然而他所获取到的盈利仅仅只有一万元而已。冒着这般巨大程度的风险，却赚取着如此微薄少量的利润，着实是在利益方面遭受了损失而得不到补偿。在实际的社会生活当中，运用这种赌博策略方式的人基本上都会落得个家产荡尽、彻底破产的结局。

蒙特卡罗方法

然而，若讲不存在任何人于赌场当中获取到钱财，这也并非全然精准。在历史进程里，起码存在着这么一个人，依靠自身的聪慧机智在赌场之内赢得了金钱，其所用的办法称作蒙特卡罗方法。

蒙特卡罗不是一个人名，而是一个赌场的名字。

蒙特卡罗赌场

这句话存在事实错误，摩纳哥是一个独立的公国，不是小国，且格蕾丝·凯利是美国好莱坞著名电影演员，她与摩纳哥王室有关联，并不是摩纳哥的“王菲”。纠正错误后改写：蒙特卡罗赌场处在法国南部的公国摩纳哥，十九世纪中叶的时候，摩纳哥国王为处理财政危机，开设了首个赌场，150多年以来，这个小小的公国凭借赌博业和旅游业的兴盛成为顶级富裕国家，除了赌博和旅游，摩纳哥另外特别知名的，便是与王室有关的美国好莱坞著名电影演员格蕾丝·凯利。

格蕾丝·凯利

有一个原本是纺织企业主的英国人，名叫约瑟夫.贾格尔，而后破产了，他是蒙特卡罗方法最初的实践者。

约瑟夫·贾格尔

他在1881年，带着所有的积蓄，来到了蒙特卡罗赌场，着手研究一种称作轮盘的赌博游戏。

存在这样一种规则，即法式轮盘的规则，其轮子边缘设有37个格子，有荷官负责推动一个小球在轮盘中进行旋转，当小球停止旋转时会落入其中的某个格子，在这种玩法里，最简单的玩法当属下注押中这个数字，要是成功押中了，那么赔率是35倍。

法式轮盘

约瑟夫清楚，每个数字出现的概率为1/37，然而赢了却是1赔35，感觉不划算，他想要赚钱需探究，是否有哪几个数字出现的概率更大，因他曾经从事纺织业，他明白纺车向来不是完美平衡的，而是始终存在某种样子的偏差，并且他坚信：轮盘必然也是有偏差的。

他发觉这个赌场里存在6个轮盘，进而雇用了6个助手，接下来每个助手去观察一个轮盘情况，并且记录每次所开出的数字，总共连续记录了6天这般。当他把这些数据汇总到一起的时候，他发现前五个盘子好像没什么规律可言，每个数字出现的频率大概都是1/37，然而第六个盘子中的9个不同数字出现的次数明显地多于其他数字。他由此想到：这肯定是因为轮盘器械方面的问题，才致使这9个数字出现的概率偏大。

他在第七天的时候，莅临一个用于赌博的场所，于第六个放置物品的盘子里，对那些出现可能性较大的数字进行了押注，果真收获了数目可观的钱财！据说他获取了两万法郎，这等同于八十万英镑。当那个进行赌博的场地察觉到他始终在赢钱之后，即刻将他纳入了不准进入的黑名单，然而约瑟夫已然携带着他所赚取的资金去投资房产项目了。

这件事听起来颇具动人之感，然而这却是将近150年前发生的事儿了。现代的赌场极为先进，它们会随时记录自身的开奖结果，并且能够依靠结果去预判是不是有设备出现了问题。它们总会比赌徒更早地察觉漏洞，进而及时将漏洞补上。现代赌场里运用蒙特卡罗方法是无法行得通的。

现代赌场

赌徒输光原理

兴许有人会这么想：难道就不存在一个公平的赌博游戏吗？有一位良心老板，他全然不抽水，仅仅是为众人提供优良的服务。实际上，就算是一款看起来公平的赌博游戏，只要长时间持续赌博下去，赌徒必定会落得倾家荡产的下场。这就被称作赌徒输光原理。

我们来瞅一个例子，要是存在一个公平的赌博游戏，在每一局当中，赌徒有着百分之五十的可能性赢一元，还有百分之五十的可能性输一元，赌徒原本有A元，他将在两种情形下退出，不是输光全部的钱，就是赢到B元，请问，他最终输光本金进而离开的概率是多少呢？

存在这样一个情况，我们能够借助图像去对这个问题予以描述，此情况等同于，存在一条数轴，其上存在从0到B这B+1个位置，分别有0、1、2、3…B，有一个赌徒处于A位置，他每次会随机性地向左或者向右移动一格，若移动至左侧的0位置或者右侧的B位置，此种情况便会使游戏结束，那么现在要问，赌徒最终移动至0位置从而让游戏结束，这种情况发生的概率究竟有多大呢？

求取这个问题的答案并非困难：假设赌徒拥有n元之时，其输光并离开场地的概率为P(n)。

按照游戏的规则来讲，要是n等于0的话，那赌徒就会输光然后离场，所以P（0）等于100%。

若赌徒有了B元，那么他会带着心满意足的状态而离场，这时不再会输，所以P(B)=0。

于每一回游戏当中，赌徒随机性地赢或者输1元钱，这意味着赌徒所拥有的钱n存在着50%的可能性会转变为n + 1，同样存在50%的可能性会转变为n – 1，故而：P(n)=50%×P(n + 1)+50%×P(n – 1)。

将此公式的两边都乘以2，接着进行一次移项操作，这般很轻易就能得出：P(n + 1)减去P(n)等于P(n)减去P(n – 1)。

你会发觉，P(n)此数列相邻两项之间的差保持不变，这属于一个等差数列，并且它的首项是P(0)=100%，最后一项是P(N)=0，它是一个逐步减小的等差数列，每一项相较于它的前一项都要少1/B。

我们能够绘制出一幅输光概率P(n)跟如今资金量n之间关系的图，借由比例关系就能很轻易地进行计算，当赌徒的资金n等于A之际，他输光的概率是P(A)等于1减去A除以B，也就是输光的概率的数值为1减去当前拥有的钱A被想要赢到退出时的钱B除得的结果。

我们可以对这个结果进行一些讨论：假如你有100元，

要是你期望赢钱达到120元便停止，所以呢A等于100，B等于120，在这个时候P等于1减去100除以120，结果是1/6，这意味着你存在1/6的可能性会输得精光。

要是你期望赢到二百元之后才选择退出，那么A等于一百，B等于二百，进而P等于一减去一百除以二百等于二分之一，这意味着你存在二分之一的可能性会输得精光。

要是你期望赢到钱数达到1000元之后才选择退出，那么此时A等于100，B等于1000，这样一来P就等于1减去100除以1000，也就是 9/10，这所展示的是你有着9/10的可能性会输光所有钱。

你会发觉，若你的目标越大，那么输光的可能性也就越大。要是你持续不断地赌下去？这意味着不管赢了多少金钱都绝不出局，于此之时B变为无穷无尽也就是B等于无穷符号∞，所以输光的概率P等于1 – 100除以该无穷符号变为100%，这表明你必定会输光全部的钱财，长时间赌博是不存在赢家的！

在赌徒与赌场老板进行对赌之时，哪怕是一场堪称公平的游戏，鉴于赌场所拥有的资金量相较于赌徒而言远远超出，赌徒致使赌场走向破产这种情况几乎不存在可能性，最终一定是赌徒输得精光然后败兴离场。

在俄罗斯，那因伟大诗篇而闻名的普希金，创作了一部名为《渔夫和金鱼》的童话，其中讲述，有个渔夫救了一条存在神奇之处的金鱼，这条金鱼为渔夫达成了诸多愿望，然而，渔夫妻子居然始终不感到满足，最终，有着那样模样的金鱼拿走了先前给予渔夫的全部东西，那作为夫妇的两人又只得回到刚一开始生活时居住的破旧屋子里面。

这个故事告诉我们：贪婪的人，最终将会一无所有。