如何运用博弈论“追女孩”

博弈论将生活里供人巧妙应对的方面，以抽象的方式，极为充分地提炼出来，而在该进程当中，充斥有着精细巧妙的、严谨周密的、繁杂多样的逻辑进程。比如说，石头剪刀布这种游戏形式，就是一个典型的混合策略纳什均衡。

纳什离世，他是诺贝尔奖项荣获者，也是阿尔贝奖获得者，思想领域里少了一位堪称巨擘之人。

挪威政府于2002年所创立的奖项是阿尔贝奖，奖名源于挪威世界级数学家亨利·阿尔贝，它被誉为数学领域的诺贝尔奖。纳什在未曾患上精神病前，一直苦苦追寻数学界最高的菲尔兹奖却未能如愿，这种巨大的失落感也是致使他患病的缘由。如今，他在斩获阿尔贝奖之后离世，也算是达成了心愿，拥有了圆满的人生。

在现代主流博弈理论以及经济理论方面，纳什的贡献极为巨大，其纳什均衡理论奠定了这两者的根本基础，博弈论的方法将经济运行里个体的反应纳入研究范畴，这不仅加深了经济学的深度，还扩展了经济 学的研究范围，并且带动了经济学与其他社会科学、自然科学之间的联系。

克瑞普斯在《博弈论和经济建模》一书引言中讲，在以往一二十年间，经济学于方法论以及语言、概念等层面，历经了一场温和革命，非合作博弈理论已然成为范式中心，此言不虚。

回想念研究生那会儿，学博弈论，学得不咋地。老师讲德信竞技，这可难了，我尽力讲得简略些。考试时，题目大多是之前讲过一回的，差不多是照葫芦画瓢。博弈论的难，并非因其数学方法多繁杂。恰恰相反，博弈论不像高等代数、概率、线性代数、立体几何那般，满是数学技巧，反倒，初步的博弈论只是些简单的加减运算。然而，博弈论将生活里面的机巧，以抽象的方式，极为充分地提炼出来，并且这个过程，充斥着精巧的、严密的、复杂的逻辑过程。

人类对于自然界的掌控，在于得以借助第二信号系统，于现象跟直觉里提炼出本质，运用符号予以呈现。当这些进程借助数学符号表现出来之际，就进一步提升了理解的困难程度。博弈论的困难之处也恰恰在此。当然，当博弈论增添随机过程、增添概率，就会变得愈发繁杂。

其实这个过程是逐步推进的，先是用阿拉伯数字1表示一个苹果，而后用博弈论剖析人的行为。即便到现在，在博弈论的入门课程里，依旧在剖析那些看似极为简单的过程。譬如，石头剪刀布，便是一个典型的混合策略纳什均衡。

前段时间，有一项研究，是由浙江大学王志坚、浙江工商大学许彬以及中科院周海军合作开展的，研究内容为人玩石头剪刀布的行为机制，这项研究取得了成果，该成果不但入选了BBC“2014年度科技新闻亮点”，而且还入选了《麻省理工科技评论》2014年度最佳成果，在过去五年里，入选该栏目的大概有50项年度成果，我国入选的成果一共有2项，然而，这在网络上却遭到了嘲笑。

其实呢，好多时候，博弈论那种机制啦，在进化之中已经深深地进到人脑里去了，被叫做直觉这么一种反应机制。直觉看上去感觉挺简单的事儿，可要是想用符号系统给表达出来，却是难上加难。这就是，这样一项成果，能得到业内很高评价，却会遭到网民耻笑的缘由。

然而，当理性的符号表达转而对生活起到指导作用之际，理性自身便会将能力呈现出来。不妨着手从酒吧游戏展开讲述。

假定此时你自身正处于孤单一人在酒吧喝着令人烦闷的酒的状态，当你瞅见一位容貌出众的女子后，总归是需要有一些小小的互动游戏的。你能够向那位美女提议和你一同开展一个游戏。你去寻找到两枚钱币，然后你们两人能够自由选择出示正面或者是反面。要是呈现的都是正面这种情况，那么你就要给美女3块钱；要是都是反面这种情况，你得给美女1块钱；要是出现一个正面一个反面这种状况，美女给你2块钱就达成条件了。如此一来这个游戏最后的结果会是怎样的呢？

这便是一个典型的混合策略纳什均衡，具体的推算进程，实际上是一个极为简单的一元一次方程，然而正如前面所讲的那样，其中包含的逻辑推理，相较于通常会用到一元一次方程的小学生应用题而言，要困难许多。总而言之，最后的推算结论是，你的最佳策略是，有3/8的概率抛出正面，有5/8的概率抛出反面。只要你依据这个概率去抛硬币，不管美女怎样变化，她平均每一次都会输1/8元，也就是说，每玩8次，她就会输掉1元。要是你们把赌注再提升一点，趣味与刺激性就都能体现出来了。

固然，你并非妄图赢取美女的钱财，而是渴望博得她的芳心。最终，在你手头持有了美女给予的钱后，去为她再度购置一份哈根达斯或者一杯鸡尾酒之际，不仅能够为你增添一份趣味，还能额外增添一份智慧。而这极为微小的成就感以及那独特的趣味，恰恰源自像纳什这般科学家的超凡智慧与坚持不懈的追求。

刘远举（上海金融与法律研究院研究员）