博弈论和德州扑克

在UTG位置，用我们极为强劲的起手牌去加注进场，明显是有利益可图的，可是倘若只玩那些强牌，那会致使我们的手牌太易于被对手预测。通过用一些并非那么有利可图的手牌，也去加注进场，比如9s8s或者6h6c，我们平衡了我们加注进场的范围，让我们更难于被对付。通过这样的玩法，即便在一个翻牌都是小牌或者中等牌的牌面之时，我们依旧有击中非常强的牌的可能。例如下面这个翻牌面：

之所以会去使用，那般的GTO德州扑克策略，也就是所谓的游戏理论最优平衡策略 ，而这个最优平衡策略的中文翻译，是来自于德研社姜社长知乎文中所给出的建议 ，这是为什么呢 ？

在你多数盈利源于剥削那些弱势玩者以及那些压根未对游戏投入的人时，当你心生疑问，为何基于博弈论去制定你的策略依旧那般重要，你或许会这么想 。

主要是有两个原因：

运用一种以GTO为根基构建的、处于平衡状态的策略，从今往后不论你的对手技艺怎样高超娴熟，你都将会赢得钱财，。

假如你依据GTO策略，朝着你的对手方向去做调整，那么将会变得更加容易，（稍后会进行详细分析） 。

从GTO这个角度去看，你每次做手牌回顾之际，应当涵盖对如何客观地打每一手牌的分析，从这个角度着手，你能够判定自己是不是以一种平衡的方式去进行手牌范围的游戏，另外，从GTO角度而言，你会清楚在任何特定的场合，自己的任何手牌该如何去玩，并非仅仅是处理当下手上的那两张牌，所以，当你开展手牌回顾时，你应当问问自己，当手持不同的牌的时候会采取怎样的行动。

在某些情形下进行价值下注时，应当借着手牌范围里的别样牌去诈唬下注，致使对手难以判定到底是价值下注还是诈唬。要是在特定河牌仅做价值下注，对手能知晓你有牌，每次便能做出有利可图的弃牌决定。反之，要是在特定情况诈唬过多，对手会明白你极少持有强牌，进而一直做出有利可图的跟注行为。

如果你依旧不确信，由GTO导向的策略将会是一种趋势，倘若如此，那么下面这些，源自于Doug Polk所假设的一些例子，会使你明白：

扑克博弈论的例子

河牌圈时，你在底池为一百块时，投注了一百块，如此一来，你的对手要想赢得两百块，就必须跟注一百块，所以，你的对手获得了二比一的底池赔率，并且同时需要至少在百分之三十三的时候获胜，才能够实现盈亏平衡。

急促迅疾地算一算你的最优河牌诈唬下注比率: 百分之三十三（每两个具备价值的下注搭配一个诈唬性质的下注）。这般的频率是最为理想且达到均衡状态的，原因在于它能够让你时常在不会遭受对方反击的情形下赢取底池 。

要来测试下4种别样的诈唬 – 价值下注情形，以使你明白缘何一个由33%诈唬牌与67%价值牌构成的下注范围，从GTO角度而言是最佳的，能让你的对手毫无应对之法。

简单起见，假定被对手跟注情形下，我们的价值下注向来赢，诈唬下注始终输 。

场景一 – 诈唬0% 价值下注100%

你的敌手能够于百分百之际舍弃手中牌张，如此状况致使你每次的下注范畴皆可收获一百美元，。

场景二 – 诈唬100% 价值下注0%

跟注的是你的对手，在百分百状况下，每次下注范围，致使你输掉一百美元 。

场景三 – 诈唬50% 价值下注50%

要是你的对手在百分之百情形下都选择跟注，那你进行价值下注时能赢二百美元，而你诈唬下注时会输一百美元。如此一来，就会致使当你对手老是跟注时，你的下注范围平均每次为你带来五十美元的收益 （百分之五十乘以一百等于五十；百分之五十乘以二百等于一百；一百减去五十等于五十） 。

另一方面，对手老是弃牌之际，你每一回都能赢得一百美元，这和场景一是一样的。

这个场景表明，无论你从不进行诈唬，还是在百分之五十的时候进行诈唬，收益都是一样的。

场景四 – 诈唬33% 价值下注67%

要是你的对手老是跟注，那在进行价值下注之际，你会赢得二百美元，而处于诈唬下注之时，你会损失一百美元。然而，此次情况是，你唯有在百分之三十三的情形下才会损失一百美元，而在百分之六十七的情形下能赢得二百美元，平均每次的净利润是一百美元（百分之三十三乘以一百等于三十三，百分之六十七乘以二百等于一百三十三，一百三十三减三十三等于一百）。

这个场景中使用的 诈唬-价值 下注的比例是最优的，因为：

如果你的对手总是跟注，平均每次你能赢得$100

如果你的对手总是弃牌，平均每次你能赢得$100

不论你的对手是跟注，还是弃牌，你都能获取一百美元的利润。而这样一种对双方都有利的双赢局面，只有在当下使用一个达到完美平衡状态的范围时，才能够得以实现。你对手所做出的跟注或者弃牌的选择，都将变得无关紧要，因为不管他最终做出的是哪一种选择，你所拥有的范围，都将会给你带来数目相同的盈利。

来剥削弱的玩家把如此这般的比例予以调整，将会使之变得在获利方面更具可观态势，鉴于此，得要凭借可靠的证据，展开审慎且正确无误的操作去调整，如你想要拔高你在游戏里的级别，于长期范畴实现对游戏的降服之功，弄清GTO策略是绝对不可或缺的。

（译者进行注释说明，存在许多刚开始玩的新手玩家，他们有可能会提出这样的问题，就是采用场景四当中的那种混合的策略和场景一里面仅仅只是做价值下注，最终所获得的收益都是一百美元，那么为何还要运用GTO呢？请玩家自己去思考。P）。

采用GTO的4大好处:

最后，我们看一下使用坚实的GTO策略带来的4个普遍好处。

1. 避免循环思考

90年代留存下来的一个扑克训练，是去试着弄明白你的对手到底是在何种思维层级开展游戏 。

思维层级从你只考虑自己的手牌开始。

然后到思考你的对手可能有什么。

然后再到你的对手认为你有什么。

然后进一步到你认为你的对手认为你认为他有什么……等等等等。

在理想的状况情形之下，你应当凭借某种样式方法去终结这类“思维层级”的剖析过程，也就是哪样呢，你要明确你对手的思维所在层级，接着依据此层面针对性地予以做出调整。然而现实却呈现为这样，即这个“思维层级”的剖析历程对于那些实力较弱的玩家而言是极为相当不靠谱靠不住无法信赖的。与此同时，当面对更为具备经验阅历的玩家时，从理论层面来讲德信竞技，一旦两个玩家持续不断地尝试努力去超越领先对面的思维层级，如此这般的思考方式很有可能会没完没了无穷无尽地循环接续下去。

(此处应有视频例子，请通过原文链接查看)

2. 避免做出假设

针对于扑克，另一个基于GTO基础所具备的好处是，在于防止你针对对手去做出诸多潜在的、错误的假设。当然，倘若你跟某个对手进行了足够数量的手牌对战，你能够做出某些特定的假设，然而，这些常规的假设所带来的代价通常也是极为高昂的。

比如说，当你讲出“这根本就不可能是靠着诈唬手段达成”或者“毋庸置疑他手里是有牌的”这般话语的时候，这是欠缺明智性的。同样情形下，你千万不要去假定，一个你并不了解的对手，在其手牌范围之内是绝对不可能拥有特定那张手牌的情况；而且也不要去假定，他们开牌范围极其的宽泛或者窄向程度极高。

一个完备的 GTO 策略能够去除困惑，并且助力你施行长期可盈利的行动，。

3. 客观的分析

很多玩家会依据结果，错误地去判断他们玩一手牌所用的方式。然而有着这样一种情况，当一个玩家在扑克生涯里进步得越大时，就越会察觉到结果怎样与他并无关联。

可是，要进行客观的思考着实十分困难，特别是在一手牌的结果极其出色或者极其糟糕之际。仅仅鉴于你在河牌触发了你的葫芦且清空了你对手的筹码这一情况，并不代表先前接连跟注两条街的行为便属于正确的玩法。

一旦你算出了，在某个点上那正确的GTO策略是啥，把它应用到你分析牌局的时间里，瞧瞧看你可不可以用你的范围，做出长期能有利可图的玩法，而非特定的两张牌 。

对于每一个身为成功扑克玩家的人而言，他们清晰地知晓，去承认自身所犯的错误，这对于维持良好的竞技状态来讲，是具有重大关键意义的。而博弈论呢，它能够为你，在找出自己错误这件事情上，提供相应的基础，让你更容易去找出错误 。

4. 让你的调整变的更加容易

为何在你执行那种不易攻克的战略转变之际，GTO显得极度关键呢？我们开展一场小游戏啦 ！

假定你除开游戏的最为基础层面的知识之外，忘掉了有关扑克策略的所有种种，此刻你即将着手去玩你的第一把牌了。

现场盲注$1/$2, 有效筹码深度$200

你在大盲位置手持A 9

去到庄家位时，其他所有的人都选择弃牌，处于庄家位的玩家把加注加到了$7，小盲位置的玩家选择弃牌，而你选择跟注。

翻牌($14)A T 3

你过牌，庄位玩家下注$9，你跟注。

转牌($32) J

你过牌，庄位玩家下注$21，你跟注。

河牌($74) 9

你过牌，庄位玩家下注$50，你跟注。

庄位亮出手牌A2，你用两对赢下了$174.

对于庄位玩家凭借其弱顶所展现出的攻击性这事你持怎样的看法呢？要怎样进行调整才能够在未来更妥善地去针对剥削他呢呢？嗯，倘若说你没有办法领会他那手持特定牌时理论上正确的玩法的话，那你就不清楚该从哪里着手了。

另一方面，要是你晓得于按钮位置依据理论正确之法去玩A2o，那你就会知晓其是怎样背离理论正确打法的，这一知识使我们极易推断得知该如何藉由剥削这个对手 。

在这儿，存在着我们能够施行的特定调整，以此去打破那个玩家激进的薄价值下注的策略，此策略哦：

强剥削策略：无情地对他的过牌范围展开攻击，那般他的过牌范围会变得极为孱弱，采用大的薄价值下注并掺和适量的诈唬 。

寻常，领会理论层面玩一回牌的最优方式会助你更轻易地去剥削你的对手，鉴于你明晰地晓得他们是怎样背离理论上的最优玩法的。在不知何为正确玩法之际，你基本上就不太可能晓得何为错误玩法。

结论

追求那种堪称完美的GTO这种策略，看上去好像是能得出合乎逻辑的那种结论，然而实际情况是，根本就没有人能够做出那种完全达到最佳平衡策略要求的玩法。德州扑克到现在都还没有被人或者机器给解决掉，可是我们依旧是强烈建议，要尽可能地去运用博弈论来对自己的游戏策略施加影响。一直以来都是这样，这就意味着尽量不要凭借感觉去打牌。

这篇文章针对博弈论于德州扑克里的应用，做出了一个极为基础的总结，不过期望你能于其中获取某些东西，或者起码对怎样运用博弈论的概念去改进你的打牌方式产生兴趣。