德州扑克技巧之最小防御频率

源于数学博弈论的某个概念，在德州扑克里被称作最小防御频率，也就是MDF，Minimum Defense Frequency。其具体所指的是，为避免对手拿任意两张牌，即任意垃圾牌诈唬时能直接获利，你得用怎样的频率去继续游戏，也就是跟注或者加注。

这是一种极为经典的，关于“剥削与反剥削”的理论工具。接下来，我们要将它拆分得明明白白。

1. 什么是 MDF？—— 一个数学概念

MDF 的核心思想是不让对手的诈唬轻易得逞。

假定牌局之中仅仅有你跟对手这么两个人，对手于河牌圈进行下注，底池里面已然有了100，他下的注是50。

对他而言，他是在用 50 去赢取底池里的 100 。

要避免这种情形，你得保证自身的弃牌比率不高于百分之三十三点三，也就是说，你持续参与游戏的频率（跟注或者加注）起码是一减去百分之三十三点三等于百分之六十六点七。

这个 66.7%，就是在这个下注尺度下的最小防御频率。

通用计算公式：

MDF等于1减去对手下注尺度除以底池总额加上对手下注尺度的结果，底池总额加上对手下注尺度作为除数。

抑或是另外一种平常的形态：MDF等于底池的总的额度除以（底池总的额度加上对手下筹码的幅度）？在此处要多留意一番，更为确切的是去留意对手的那种具有危险性的情况：

与对手相对的一方所下的注的额度，除以底池的额度加上对手所下的注的额度，等于他进行虚张声势行为所需要的放弃继续参与牌局的概率。

所以你的 MDF = 1 – 这个数 = 1 –

对手下注 / (底池 + 对手下注)

= 底池 / (底池 + 对手下注)？

让我们重新验证一下：

所以，公式是这样的，MDF等于，底池大小除以，底池大小加上，对手下注大小。

有这样一种逻辑，它向我们表明，对于对手而言，其下注的幅度越大，那么你所需要的防御频率反倒能够越低，这是由于他进行虚张声势的成本变高了。

2. MDF 在实战中的应用（你应该怎么用？）

MDF 主要用来构建你的跟注范围，确保你不会被轻易诈唬。

情形是，你处于河牌圈，正对付一个情况不明或者态势均衡的对手，他进行了下注操作，其所下赌注为二分之三底池，这对应的是中值防御频率等于百分之六十。

思考过程：

范围内回顾：你得去思索，自身于这个牌面持着哪些牌直至走到河牌。强度按序排列：将你的手牌依据牌力由强至弱来排序。临界点找寻：找出位列在前百分之六十的牌。这些便是你应当用以跟注（或者加注）的牌。顶部的牌（像是顺子、同花、顶对大踢脚）：毫无置疑是跟注（或者加注）。中部的牌（像是中对、顶对弱踢脚）：要是它们正巧落在这个百分之六十分界线以内，你同样得勉强跟注，以免被对手利用。诸如A为最大牌权底数之牌，还有底牌成对之牌：这般存在是属于防御频率范畴以外的牌，对于此类牌你能够安心地弃牌。

经由这般形式，你既保障自身不被过度讹诈吓唬，又不至于因跟注太过频繁，而输给对手的有价值牌阵过多。

3. MDF 的重大局限性（你必须知道的）

MDF属于博弈论最优策略即GTO里的一个平衡方面的概念，然而在实际的战斗当中是不可以机械地照抄照搬的，不然的话就很容易出现亏损钱财的情况。

忽略了手牌本身的实力（胜率）

密度纤维板仅关注“频率”，不在意你手中究竟是何种牌。要是牌面为KKKQQ，对手选择全下，而你手中是72o。从数学角度而言的密度纤维板或许要求你继续，然而这明显是在烧钱。

作出修正：MDF 属于上限范畴，并非下限。要是你的牌连抓诈唬所具备的价值都不存在（无法战胜任何诈唬牌），那么就理应弃牌。对手并非 GTO 机器。

中密度纤维板是为了避免对手凭借“任意两张牌”通过诈唬获取利益而进行设计的。然而在实际情形当中：要是对手属于“跟注站”（从来都不诈唬）的那种类型：你根本就完全不需要去考虑中密度纤维板。他只要下注那就表明是有牌的，你直直地把所有边缘牌都弃掉就可以了。要是对手是“疯狂玩家”（诈唬的次数过多）：你能够以高于中密度纤维板的频率去跟注，从而抓住他的诈唬。

实际作战当中，更多的情况是依据对手的类型去进行调整，并非是机械性地盲目套用公式。有好多人在池子里面的时候就会失效。

中密度纤维板通常仅仅适用于一对一单挑情形德信竞技，一旦存在第三个人处于现场，你的防御职责会变小，缘由是还有别的玩家有可能跟注，4.总结与记忆要点。

维度

说明

核心思想

为了防止对手用任意牌诈唬获利，你需要用一定频率跟注。

简单记忆

对手下注越小（如 1/3 底池），你防守越多（80%）；

对手下注越大（如 2倍底池），你防守越少（33%）。

实战用法

将其用于构建跟注范围，把你手中的牌依据强度进行排序，选取前面的 (MDF)% 的牌来跟注。

重要提醒

先去查看牌力，接着再看频率。要是牌面呈现出十分恐怖的态势，又或者是对手从来都不会进行诈唬，那就请果断地弃牌，不用去理会MDF。

进阶思考：

你一旦开启对MDF的思索，便已然踏入了“范围与范围”的对抗层面，接下来能够结合底池赔率予以观察：

比如说，时不时会出现跟注时底池赔率欠佳的状况，然而，为了防止对手下次凭借 A-high 下注从而直接把底池窃取走，你依旧得采用一些中等牌去进行跟注，这一部分便是 MDF 在起到作用。