德州扑克一副牌的理想牌数是多少？答案是52张

撰文 埃玛·R.哈森（Emma R. Hasson）

翻译 陶兆巍

针对一副扑克而言，最理想的牌数究竞是多少张呢？一项全新的数学研究得出这样的成果，那就是传统制式的52张扑克几近可谓恰当至极的选择。

先说德州扑克，每位玩家会被发2张底牌，桌面有5张公共牌，玩家要从这7张牌里选5张，组成最大牌型，下注后，玩家在“摊牌”阶段亮出自己牌型，牌型最大者获胜，牌型大小按出现概率排序，像标准牌组里，“葫芦”即三张同点数加两张同点数比“同花”即五张同花色更难出现，所以葫芦得分大于同花。有着德州扑克的一种变体，也就是短牌扑克（short – deck poker），其中牌组把2点、3点、4点以及5点的牌给移除了，因为每种花色的牌数变少了，所以同花比葫芦更难出现。最近，计算机科学家克里斯托弗·威廉森 （Christopher Williamson）在预印本文库arXiv上发布了论文，该论文研究了每种花色的牌数增加或者减少时，游戏会出现怎样的变化。之后威廉森发现，跟随牌数的改变，可能会出现一个有趣的悖论。每种花色有13张牌，标准牌组共计52张牌，在这样的牌组里，这个原本几乎总会出现的悖论，几乎总能被避免。

参与下注之后，玩家便进入“摊牌”阶段，此阶段要求每位玩家展示其所能组合出的最大牌型。我们考量两种牌型，分别是对子，即一对同点数的牌，以及两对，也就是两对同点数的牌。在短牌扑克里，悖论如此产生，尽管两对的总体出现概率低于对子德信竞技，然而它的摊牌概率，也就是某人手牌中作为最大牌型的概率，事实上却高于对子。但要是依据这一点去调整牌型大小，那么玩家就会更改策略，不再优先亮出两对，这又会再度改变摊牌概率。

威廉森在谈到每种花色应有多少张牌时表示，“13是个绝妙的数字”。这是使出现概率和摊牌概率保持一致的最小数字。除了高牌（没能组成任何其他牌型的手牌，这也是最小的牌型）以外 ，所有牌型出现概率的排序都与摊牌概率的排序相同。虽然标准牌组有52张牌纯属历史偶然（据说这象征了一年52周和四个季节） ，但威廉森很高兴能为此找到一个数学上的解释。当下的牌组存在着这样一种更为适宜的调整方式，即要使得所有牌型（涵盖高牌）的出现可能性都与摊牌可能性达成一致，具体而言，每一种花色都必须要有至少23张牌，这几乎等同于当前数量的两倍。

自称顶级职业扑克选手的尼基塔·卢瑟（Nikita Luther）觉得这个结果饶有兴味，她讲各种变量彼此作用的方式繁杂得很，还声称自己尚未深入钻研德州扑克的变体玩法，就算只是标准牌组，都说自己或许得耗尽一生才能切实领会这个游戏。

本文选自《环球科学》2026年2月刊前沿栏目。

这份文本源自微信公众号“环球科学”，要是需要进行转载，要在“环球科学”的后台回复“转载”，并且还能够经由公众号菜单、将邮件发送至newmedia@huanqiukexue.com来跟我们取得联系，相关内容被禁止用于营销宣传。