传说中的德州扑克最优策略，你知道是什么吗？GTO打法揭秘

大概在过去两年当中，GTO这个词汇，成了中文扑克界使用频率最高的跟技术有关的词汇。令人感到奇怪的是，随着这个词汇渐渐走向大众化，却有越来越多的人，在问同一个问题，那就是：到底什么是GTO？似乎谁都听闻过它，然而问起来，又没什么人能够给出一个实实在在的答案 。

曾有那么一员，于业内颇具知名度之称的打牌能手，于微博之上这般发出询问：“究竟可有谁，以极为认真之态度，对GTO理论展开过研究呢？渴求诸位给出你们的解答……”。而我呢，乃是经由旁人给予提示，这才去查看那微博当中的回复，看过之后，便萌生出想要撰写一个GTO通俗版本的想法。

几天前，我写的那篇关于AK的帖子再度被翻出，争论得极为激烈，回复的时候我又记起了GTO，由于毫无关联的地方，回帖的人也得谨慎地阐释一番，表明自己所说的最佳并非GTO的那个最佳。能够讲，GTO这个词汇不仅自身被使用得渐渐混乱，还影响到其他技术词汇的正常运用，到了非得“讲讲清楚”的程度。

下面我就尽量使用人类听得懂的语言解释这个神话般的GTO。

什么是GTO

该缩写GTO，其完全阐述为英文GameTheory Optimal，那么，GameTheory Optimal被翻译成中文会是什么呢，随便去查一查网络上所存在的英汉字典德信竞技，便不难知晓，“GameTheory”呈现的旨意是“游戏理论/博弈论/对策论”，而“Optimal”所表达的意思是“最佳的/最优的/最理想的” 。所以，”GameTheory Optimal”，很合乎情理地就会被译做：博弈论最优，起码这是百度翻译所给出来的，另外同样存有“最优游戏策略”等诸如此类的翻译。

问题存在，直至如今为止，在所有这些翻译以后，给我们这些普通的人所产生的正常认知理解内容当中，表示的是，跟GTO理论自身所具备的含义，是存在差异的不等同的情况状态，这一情况状态，是GTO理论施加影响给大多数人从而带来困惑的最为主要的首要原因；依照这类现状处境来看情形，鉴于这样的状况，我们只能够选择回过头来，暂且先不去理会它在中文语境里是怎样进行称呼叫什么类型的，而是先去查看探究GTO理论究竟到底是什么样的意思！

于博弈论里，存有一个相当著名的纳什均衡理论，即（Nash Equilibrium），其大致意思是讲：于非合作类别的博弈当中，存在着一种策略组合，致使每个参与人的策略是针对其他参与人策略的最优反应。要是参与者当前所选择的策略构成了“纳什均衡”，那么对于任意一位参与者而言，单方去更改自身的策略不会带来任何益处。

要是上面那种表达仍旧显得啰嗦，那也无妨。在游戏理论探讨里，英文时常还有一个极为通俗的词组去替换Nash Equilibrum，称作unexploitablestrategies。跟GTO不一样，这个词组直接翻译不存在问题，也就是：不被（对手）剥削的策略，或者说是最佳防守策略。

GTO可算作纳什均衡的另外一个别称，然而它仅仅是近些年来于扑克理论界才得以被运用，要是跳出这个范畴，基本上就没有人知晓了。就算是在扑克的圈子里，也存在一些人根本不会去使用它，另外还有一些人使用这个词汇，仅仅是由于字母数量少，书写起来比较便利。总而言之，这个词汇自身并不具备任何全新的含义或者学术方面的价值。

以发现或证明纳什均衡而荣获诺贝尔经济奖的著名数学家、博弈论创始人约翰纳什，是奥斯卡最佳影片《美丽心灵》的原型，其与其夫人在半年前遭遇车祸后离世，笔者于此对纳什先生致以深切敬意。

为什么GTO如此流行

经常会听到GTO狂热爱好者给你讲述GTO的两大优点：

1）运用了GTO，不论对手何等厉害，他都无法对你造成影响，你绝对不会遭受损失。这种在直觉上似乎很易于领会，依据定义，对手单方面去变更自身的策略不会产生任何益处，那么你自然而然不会吃亏了。

在处于2）这种状况时，也就是当你运用GTO的情形下，并且对手出现偏离GTO的情况，那么他不仅无法占到你的便宜，而且还存在可能会吃亏的状况。

这两点结合在一起就厉害了。

倘若光是第一点，顶多不过是像金钟罩、铁布衫那般的，没什么太大的意义。哪个人学功夫仅仅是为了不被别人打死呢？

可这第二点却是别样的情形，对手不但无法对你造成伤害，反倒有可能因妄图伤害你而致使自身受到损害。你甚至无需施展招式来应对变化，对手就会逐渐地将全部内力丧失掉，最终毫无病症地走向终结。金钟罩以及铁布衫直接就演变成了葵花宝典 。

不得不承认，国人牌手相比于欧美牌手，多了些许浪漫与疯狂，少了一些理性和思考，于是更常可看见一些白日做扑克梦的牌手，他们最大的心愿就是寻到一条成为顶尖高手的便捷路径。如此，便没有比葵花宝典更具吸引力的事物了。

于是乎，在过去的两三年间，莫名其妙地就陡然蹿出来一大批号称是学院派抑或是宣称代表着当下最为前沿打法的大神，他们一张嘴就是GTO呢。倘若恰好是在进行招生搞培训的话，而招生简章的第二段才提及GTO，那毫无疑问必定是秘书一不留神出了差错呀。

GTO这个词汇的是与非

文章起始部分提及，GTO这个词汇，其自身被运用得愈发杂乱无章，并且还对其它技术词汇的常规运用产生了不良影响，在此情形下，我们真地是下定决心，要好好地详尽阐述一番了。

扑克界中，GTO 这个词汇流行起来，通常有人觉得，罪魁祸首乃是 Mathematics of Poker（《扑克的数学》）。GTO 到底是谁最先运用的没办法考证由来，然而在 MoP 之前，扑克界就已然有人运用它，在扑克界运用它之前，游戏理论界已有人运用它，这些确切情况都是能够查到的。

但在业内开始流行运用，起始点却是MoP，然而在扑克界范围以外，当前并没有多少人去使用 。

前面讲过，当下能查到的GTO这个词语的中文译法，对于刚接触此词语的玩家而言，都有着很强的误导性，这一点并不能完全怪罪于翻译之人，因为英文自身就带有很强的误导作用，也便是说，不仅中文玩家对于这个词语的理解会产生困惑，美国、英国、加拿大、澳大利亚的玩家同样存在这个困惑，探究其原因，就是GTO（GameTheory Optimal）当中的这个“Optimal”有些让人头疼。在二加二这种英文论坛里头，好多人产生质疑，还有些人处于争论状态，争论焦点在于数学家以及经济学家在词汇运用上面的理解存在差异，并且习惯也不一样等等情况，然后话题越扯越远去了。

因为本文属于通俗版，所以咱就不弄这些没价值的了。简要来讲，大家达成的共识是，GTO这个词汇欠佳，易于引发多数思想单纯的玩家产生误解。不一样的是，一部分人悲观地觉得事情已成定局，只能如此了；另一部分人觉得可以将错就错，往后就采纳GTO这个词汇，不再是某种缩写，而是标准用词，不想再见到“optimal”在这种情形中出现句号（。）。

《扑克的数学》作者当中的一位，Jerrod Ankenman，于各类场合好多回表达了针对自己运用GTO这个词汇的懊悔之情。他颇为高调地讲：要是当初我晓得这本书确实会有人去看，甚至还会切实去谈论扑克，那我必定会运用”equilibrium”这个词（而非去使用”optimal”这个词），如此一来大家就不会为此而头痛了。

Jerrod Ankenman

不知Ankenman，在那遥远东方，其用词不当，给众多扑克爱好者带去更大麻烦，翻译艰难，更糟的是，基于对Optimal一词的误解，还进一步发挥创造 。

我瞧见的至经典、超顽固且绝妙好玩的，是GTO狂潮里冒出来的一个词汇跟解释，还有它所具备的流传广袤程度与时间延续长度，那便是“EO(ExploitativelyOptimal)”这个语词组合。把“ExploitativelyOptimal”输入进google里头，你不会获取搜索成果，然而倘若你去百度这个英文语词组合，却能够瞅见搜索结果了。倘若作者领会了GTO的意思，压根儿就不该存在“EO”这个词汇，“exploitative”与“optimal”是那种如同矛和盾、恰似白天和黑夜般的关系，没办法一同组成一个有意义的词组的。

华人牌手自行创造的英语词汇，经缩写后“出口转内销”，介绍给了华语扑克界，这实在让人不禁感叹国人想象力极为丰富。然而，在使用之前，难道就不能在网上随意验证一下英文里是否存在这个词组的用法吗？我曾在论坛以及微博等诸多地方指出不要使用这个英文词组，因为这实在难以说得过去，可在本文开头提及的微博留言中，我仍然又一次看到了这个用法以及解释。由此可见，错误的事物，一旦流行开来，是极难纠正的。

到达此处书写时，我们回转至本文起始的梦想当中的一个，此梦想为是不让 GTO 再度去干扰别的牵扯 GTO 之外别的词汇，不去干扰别的围绕 GTO 开展的讨论。

以下是改写后的句子：这里呢，提出这样一个倡议，我们能够如同老外所建议的那般，将GTO当作一个专有名词来对待，别再去运用各种各样的翻译了。或者呀，我们还能够把它翻译成“不被剥削策略”，甚至于还可以勉强采用那个更能吸引眼球的“最佳防守策略”。倘若这样的话，当我们在讨论牌局之时，说出“这是我觉得的最佳策略”，我们所指的便是EV最大的那种选择，又或者是BR所允许情况下的EV最大的选择，类似这样人类能够正常理解的普通用法，如此一来，也就无需诚恐诚惶地去解释此“最佳”并非彼“最佳”了。

一点必须说明的是，尽管GTO劣迹这般斑斑，然而至少它在客观层面上助力传播了扑克理论，还吸引了更多玩家去关注对这个理论的探讨，这个用词“不慎”在某些地方确实起到了积极作用。当然，网络扑克的发展，就算没有GTO这个词汇，扑克理论方面的研究以及应用也会持续提升，就像没有moneymaker扑克boom同样会出现一样。但GTO这个词用到如今，的确应当讲明白，做个了断了。

期盼GTO一词所引发的那种混乱就此打住，如此一来，接下来我们能够稳稳当当地着手探讨GTO的具体内容以及实际层面的应用了。固然，对于那些由于GTO不再具备极为引人注目的那种效应，进而不想去了解GTO本质的人而言，是可以跳过本文剩余部分内容的，直接前往广告页面。（广告正在制作当中，马上就回来）。

GTO的困境

两年之前，我于某平台讲授免费公开课。当我对学员所提问题予以解答之际，表述说，GTO这一概念是应当知晓的，并且要加以理解，在实际操作当中有意识地去运用，然而无需将过多时间耗费在GTO上面，不然方向便出现偏差了，不值得。彼时一位学员径直向我发问：“你对GTO了解吗？我的教练正是凭借GTO在PS高额桌获取收益的，盈利为4bb/100手。”。

请你相信，这是我所听闻的，关于GTO的，一个相对低调的版本，大概情况下，对方觉得，我免费去讲课，也是颇为不容易的，故而说话之时，给了些许面子。人家这般客气，我便不知该讲些什么了。并非所有的人，都愿意，或者能够接受你的好意，又何必去破坏人家的美梦呢？

有原因致使我对GTO持有保留态度，当然，当我们谈及GTO时，要区分下述两种情形，一种是简单的GTO概念与应用，原则上它属于一种定性类事物，上课之际最多花费几分钟予以阐释，更多是在处理牌时存在比较“务虚”性的思路，另一种是在GTO原理指引下的具体操作策略，这更多属于定量的事宜，在我与牌手进行交流时，我基于以下这点考虑，对后者始终保持谨慎且保守的态度，此点考虑为：

1）GTO并非是真正的金钟罩

诸多的人忽视了纳什均衡里，“那么对于任何一位参与者而言，单方去更改自身的策略不会带来丝毫好处”的另一重含义，那便是要是并非单方面更改自身的策略，那么那些进行更改的人不见得不会获取好处。所以，在游戏里两位或者更多位相互串通，有可能给GTO策略使用者造成损失，自然而然GTO并非真的无法被打败。

要说明一点，在实际牌局当中，并非需要两个骗子进行合谋，更为常见的情形是玩家在没有意识的情况下偏离了GTO。哪怕是无意的，GTO不可战胜的那个前提已然不存在了，这在理论层面跟蓄意欺骗也不存在什么本质上的区别了。

所以，人们在谈论GTO的时候，常常是局限于两人之间进行对打的情况的，这是由于不存在第三方来进行“搅局”这样的问题的缘故。然而，正因为如此，GTO的用途也就大大的被打了折扣了。

2）扑克多数情况下并非零和游戏

哪怕是有两人进行对打，你自始至终始终如一地运用GTO，那结果究竟会是怎样呢？你能够确保对手不会赢，然而却没办法保证自己不会输，原因在于存在抽水这一情况。换个说法来讲，说实在的这实际上算是一个类似准三人的游戏，牌室在这里就如同是一个傀儡玩家，只是这个傀儡就像是个貔貅一样，仅仅只进不出，你必须达成从对手那里赢取到的数量超过自己贡献给貔貅的数量，如此才能够实现盈利。GTO仅仅能够保证你那可怜又孤独的对手赚不到你的钱，却并不能承诺你可以从对手那里赚到足够用来支付貔貅的钱，自然而然也就没办法保证你不会输了。

3）知道GTO的存在和知道它是什么不是一回事

好啦，你讲你专门钻研headsup，并且能够寻觅到不抽水的牌局，那么是不是就终于能够无比畅快且极致淋漓地运用GTO，借此证实你才是东方不败呢？很不幸，还不可以，并且是极其的不可以。

纵使纳什从理论层面证实了涵盖扑克在内的一系列游戏存在纳什平衡，然而对于扑克来讲，这个平衡策略究竟是什么，在绝大多数情形下，或者说在任何常见牌局里，至今尚无任何人（或机器）能够解答出来。

刚开始的时候，阿尔伯塔大学那儿，有这么一组参与研究的人员，发布了一款GTO扑克应用，这是一种扑克形式为有限两人对打的应用，不少人怀有天真的想法又误以为着，无限德州扑克类的GTO计算机应用能够迅速获得处理解决。而实际上，有限德州扑克跟无限德州扑克在计算量方面所存在的差别，那可是如同天文数字一般的，这两者之间根本就没办法拿来进行比较。就好比围棋这种情况，9路围棋进行求解是相对容易的，不过，19路围棋历经二三十年来，就算是在高额奖赏的刺激之下，至今仍然不存在一个能够达到职业初段水平的程序。有限德州跟无限德州之间存在的差异，要远比9路围棋与19路围棋之间的差异大得多；就算是由两人进行对打的无限德州，其GTO求解距离完成还早得很呢。

4）人脑不是机器

就算哪天常见的那些扑克牌局有了GTO解法，这也并不意味着，我们就能够在牌局的时候去用它。就好比前面讲的有限德州GTO的程序应用，哪怕所有相关信息都放在眼前，人脑根本是没办法完成这些记忆以及运算的，连万分之一都无法做到，更别提无限德州了。

换个说法来讲，你别想着有哪天能瞧见某个具备天才特质的或者拥有特异功能之人，在WSOP赛事的终桌上施展GTO策略动作之类的情况，除非WSOP对规则作出改变，许可机器人参加此赛事，然而这样的机器人在各位有生之年可能是看不到也了无踪影的。况且要是真的让机器人参与比赛，那WSOP这个名称恐怕也得更改了。

5）人不是机器

是的确实，4）与5）即便仅仅差一个字，然而我所要表述说明的意思可是全然不一样的。

对于多数牌手而言，打牌是用作娱乐、去交友的，对他们来讲，GTO绝对不应占据他们特别显著的时间，会感到无聊，会觉得痛苦，并且也是无效的。

那部分将扑克视作职业的人中的少数群体，是不是得在GTO应用方面投入时间呢？这少数群体里的大部分人，依旧不应该把时间耗费在这个地方，缘由在于，这些职业以及半职业的牌手，所要追求的是能获取最大效率的赢钱状况，而非那种没有任何意义的所谓“不可战胜”状态。

不得不清楚一回事，当某个bot借助“伪GTO”能战胜抽水之际，它便具备实战价值，缘由在于它能够不吃不喝不睡，近乎不消耗任何事物去积攒盈利。然而职业牌手不行，你不但无法始终维持24/7的稳定发挥，就连单纯连续打牌都做不到。你会可有诸多消耗，你还兴许得承担家人的消费，甚至你们未来退休金的积累。故而职业牌手首要追求的向来是赚钱的效率，而非吹牛的资本（此处暂且不考虑吹牛能够折现的情形，太过繁杂了）。若平均每小时盈利低于某设定下限，便无法持续支撑。故而对于身为职业牌手的人而言，将寻找对手弱点实现最大利益化，相较于花费诸多精力修补自身并不醒目漏洞，实则现实太多。

我相对颇为肯定自身仍旧遗漏些许理由。仅仅考量以上这些情况，此时此刻，我劝告数量较多的牌手，特别是那些参与入门课程的刚入门之人，不要将精力以及梦想投放于GTO之上，如此一来应该也是能够被理解的吧？