用Python计算扑克概率，简单统计学知识看这里

介绍

于本文里，我们呈现了怎样于Python之中去表示基础的扑克元素，像“手”还有“组合”，并且还阐述了怎样去计算扑克赔率，也就是在无限额德州扑克里获胜、平局或者失败的可能性呀。

按照《拉斯维加斯威尼斯之夜》里头属实存在的情况，我们给出实用的剖析。

我们会运用poker包去展现手牌，连击以及范围，我对来自Kevin Tseng的扑克赔率计算器做了扩展，所以它不但能够算出单个手牌，还能够依据范围（有可能的手牌）来算出扑克概率。

翻牌圈

我的手中牌的情况是K以及J（KJ），我借助来自poker.hand的Combo类去构造我拿到的手牌。

我没法确切记起来翻牌之前所发生的那些事儿，以及当时我所处的那个位置。然而，我实实在在地记得，翻牌之前是有进行加注这个行为的，并且翻牌之后呢，就仅仅剩下两名选手了，这两名选手分别是我，还有对方。

目前我们需予以留意，翻牌圈里，梅花Q出现了，红桃10也出现了，再者梅花J亦有展现，没错，我翻转出了具有顺子牌型的情况！

假如我们没有对方扑克的先验知识，以此来计算在翻牌之后的赔率，也就是在翻牌这个阶段，我们所计算出的是我的牌比随机的一对牌在胜过方面所能达到的可能性。

flop =

“Qc”, “Th”, “9s”

将“the flopboard = flop”改写为：“翻牌面等于翻牌”；将“the board equals the flop”改写为：“牌面等同于翻牌”；将“villan_hand = None”改写为：“反派玩家手牌为空”；将“no prior knowledge about the villan”改写为：“对反派玩家没有先验信息”；将“exact_calculation = True”改写为：“精确计算为真”；将“calculates exactly by simulating the set of all possible hands”改写为：“通过模拟所有可能手牌集合进行精确计算”；将“verbose = True”改写为：“详细输出为真”；将“returns odds of making a certain poker hand, e.g., quads, set, straight”改写为：“返回做成特定扑克手牌的概率，例如四条、暗三条、顺子”；将“num_sims = 1”改写为：“模拟次数为1”；将“ignored by exact_calculation = True”改写为：“被精确计算忽略为真”；将“read_from_file = None”改写为：“从文件读取为空”；将“we are not reading hands from file”改写为：“我们不从文件读取手牌”；将“odds = holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation, num_sims, read_from_file, hero_hand, villan_hand,verbose, print_elapsed_time = True)”改写为：“概率等于通过德州扑克计算函数计算反派玩家概率（牌面，精确计算，模拟次数，从文件读取，英雄玩家手牌，反派玩家手牌，详细输出，打印耗时为真）”。

中函数的值德州扑克手赢特定的概率可以予以确切计算通过用运行 蒙特卡洛方法来估算该可概率也可以通过模拟所有情形可能来准确计算出该这个概率，快速计算翻牌后的确切赔率为这样在这里不再需要蒙特卡洛近似性值 这是我们的赔率：

odds，其中，’tie’的值为0.04138424018164999，’win’的值为0.9308440557284221，’lose’的值为0.027771704089927955。

此刻，我觉着态势良好。处于随机情形下，我仅有百分之二点七七的概率会输，而获胜概率超过百分之九十三。这相当令人乐观。

鉴于翻牌前在有加注的情形下，仅仅是我跟对方于翻牌后才选择离开，因而对方存在一些手牌，是不是这样呢？我们把这种具备可能性的手称作范围。这是我们依据涵盖对方举止、位置、下注大小等的几个因素所做出的推论。此推论致使我们假定对方或许拥有一组手牌。在当前这个状况下，我觉得对方拥有：

把那些一对7或者更好从而为A，还有一对10或者更好进而为K，以及一对J或者更好归结起来，我们能够运用“类别范围”将这个范围予以表示，就像下面这样：

villan_range被设定为Range(’77+, AT+, KJ+’)，接下来对其进行显示操作，是通过display(HTML(villan_range.to_html()))来达成的，然后打印输出，内容为”#combo combinations:”加上由str(len(villan_range.combos))转换而成的序列化字符串。

这致使对面手牌组合由总共51乘以52减去1等于2651个可能性，降低为144种可能性 ，当下假定对面手牌的范畴去计算我的赔率。

items =

holdem_calc.calculate_odds_villan(用于计算反派局面可能性的函数)(，针对以下参数进行操作)：棋盘状态(board)(，精确计算(exact_calculation)(，模拟次数(num_sims)(，是否从文件读取(read_from_file)()，英雄手牌(hero_hand)(，反派手牌(villan_hand)(，是否详细输出(verbose)(，是否打印耗时( print_elapsed_time = False)()，针对反派手牌范围组合中的每一个反派手牌(villan_hand)进行运算(，该反派手牌范围组合来自于villan_range.combos(。)。

odds = {}

res for res in items if res

)}) for odd_type in

“tie”, “win”, “lose”

领带的数值为0.11423324150596878，获胜的数值为0.8030711151923272，失败的数值为0.08269564330170391。

在假定范围以内，我的获胜机率由93％降至80％，可是，我尚且极有可能损失8.2％，于此一点，我相当明晰，然而，我应不应该持续下去呢？我万分期望对方持续竞赛且不放弃出牌，但是，翻牌之后他持有好牌的可能性究竟有多大呢？让我们瞧瞧倘若我们玩至最后，他伸手的机率是多少。

针对手牌排名，在扑克函数的手牌排名中，进行打印，打印出手牌排名加上冒号再加上 numpy 均值所对应的字符串，对于每一个给定的手牌排名语句进行 ,每一个新循环中打印出，冒号后跟着括号再跟平均后面字符串，计算中结果每一个新循环内字符再到每个括号对应的是值。

res

hand_ranking

for res in items if res

)))

高于牌面：0.06978879706152433，对子：0.3662891541679421， 两对：0.23085399449035812，三条：0.09733700642791548，顺子：0.18498112437506367，同花：0.0040608101214161816，葫芦：0.04205693296602388，四条：0.004560759106213652，同花顺：2.0406081012141617e – 05，皇家同花顺：5.101520253035404e – 05。

若我们持续进行玩牌，对方存在着相当的可能性会做出一对（36％）、两对（23％）。他有着极大的概率会直接命中（18％），甚至有可能打出盘（9.7％）或者满堂（4％）。鉴于对方有很大机会拥有合理的手牌，所以我做出决定下高注，高注大概是底池的2/3。

转牌

处在转牌阶段了，出现的牌是方片2（2） ，大体上，这是一面空白的牌，换句话讲，它对于我们所进行的游戏而言，不具备太大的影响。

turn赋值为board，board等于flop加上turn时候villan_hand为None，接着odds通过holdem_calc.calculate_odds_villan函数计算得出，该函数的参数有board、exact_calculation、num_sims、read_from_file、hero_hand、villan_hand、verbose、print_elapsed_time且值为True，然后hero_odds中添加odds，最后打印odds。

领带方面的数值是0.0233201581027668，获胜方面的数值是0.9677206851119895，失败方面的数值是0.008959156785243741。

假设对方的牌是随机的，那么我现在有96％的获胜几率。

然而，鉴于我所假定的对方手牌范围，此刻我的获胜几率由翻牌时的百分之八十提升至百分之八十六。我再度进行下注，对方予以跟注，河牌出现了。

items =

holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation, num_sims, read_from_file ,hero_hand, villan_hand,verbose, print_elapsed_time = False) for villan_hand in villan_range.combos

odds = {}

odds.update({odd_type: np.mean(

res for res in items if res

)}) for odd_type in

“tie”, “win”, “lose”

其中领带的数值为 0.10123966942148759，获胜的数值为 0.8615702479338843，失败的数值为 0.0371900826446281。

河牌

那是梅花K（K），这会致使对方更易于获取胜利，故而这于我而言是个糟糕的消息。

分别来看，river等于board，而board又等于flop加上turn再加上river，verbose被设定为True，villan_hand的值为None，odds通过调用holdem_calc里的calculate_odds_villan函数来计算，该函数的参数有board、exact_calculation、num_sims、read_from_file、hero_hand、villan_hand、verbose，并且print_elapsed_time也被设定为True，计算得到的odds被添加到hero_odds列表里，最后打印出odds。

得到的数据中，“tie”的数值为0.11818181818181818，“win”的数值为0.8696969696969697，“lose”的数值为0.012121212121212121。

此刻，我针对随机牌的获胜可能性由百分之九十六降低至约百分之八十七。然而，我依旧仅是以百分之一点二的极低概率失利。嗯，那条不好的河牌并非那么糟糕吧？

嗯，行，存在着另外一个因素了。他于翻牌圈之时，以及河牌圈之际，均与我有着大额赌注的行为表现。他很有可能比我所想象的那种情形要好得多……是不是这样？如此一来，我是应当对我的假定范围作出相应调整的。

现在，我觉得对方不再持有77或者88这样的一对了，不然的话，鉴于我下的高额赌注，他是不会继续跟下去的。我觉得他有可能有一对9或者比一对9更好的对子，以此来和99、10或者QQ进行配对。他也有可能会有JJ进而造成平局。又或者有KK以及AA，一直到转牌的时候都是头对。我决定把10和K或者更好的牌保留着，因为存在所谓的隐含赔率。隐含赔率是对于您打出的一笔钱能够从投注里赢取多少金额的一种估计。所以，对方有可能会等待中奖（他会不会刚刚就中奖了呢）。 因此，我将对方的更新范围定义如下：

villan_range赋值为Range(’99+, AT+, KJ+’) ，之后display(HTML(villan_range.to_html())) ，再print(“#combo combinations:”加上str(len(villan_range.combos)))。

现如今，对方接连攻击的次数由一百四十四下降至一百三十二。咱们来算一算更新之后的获胜几率。

items =

holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation, num_sims, read_from_file ,hero_hand, villan_hand,verbose, print_elapsed_time = False) for villan_hand in villan_range.combos

odds = {}

odds.update({odd_type: np.mean(

res for res in items if res

)}) for odd_type in

“tie”, “win”, “lose”

平局的概率是零点一二，获胜的概率是零点七二，失败的概率是零点一六。

此刻，我拥有百分之七十二的获胜机会（此机会是从百分之八十六下降而来的），并且我在转牌阶段时的失利几率由百分之三点七升至百分之十六。我决意慎重考量一番，而对方选择全押，所下赌注约为彩池的百分之七十。

基本的河牌战略可以告诉您以下内容：

这组内容似乎是代码片段，和普通汉语句子改写需求不太匹配哦。请你明确一下具体要改写的句子表述，以便能更恰当按照要求改写。如果单纯只看这简短存在信息关联不明的内容，强行改写如下：用当中最弱的那一张牌当作最后一张牌，凭借身上最强的那些资产去下赌注，以中等程度的那种强度去做能决定胜负的摊牌，对牌面进行检查，去查看手中牌的情况，为了达成摊牌，对于在扑克相关函数里的手牌排名情况，打印出手牌排名加上冒号再加上对某个数值取平均后的结果，结果以字符串形式呈现。 （但这样改写比较生硬，还是请提供更清晰准确的句子内容）。

res

hand_ranking

for res in items if res

)))

高级牌型概率：0.0，对子概率：0.5066666666666667，两对概率：0.08，三条概率：0.13333333333333333，顺子概率：0.28，同花概率：0.0，葫芦概率：0.0，四条概率：0.0，同花顺概率：0.0，皇家同花顺概率：0.0。

从赔率直方图中，我们可以将对方的可能手牌分为3种类型：

拿着好牌且成对的几率为60.66％，他处于虚张声势状态，中强度牌，他以0.8的几率拿着Two Pair，价值下注，他以41.33％的几率持有三种牌，对方的全押是有道理的，他持有好牌的概率太低而无法检查，所以在这里我在想他要么因为虚弱而虚张声势，要么他发疯了，这是一个有价值的选择，如果您的持牌量最差，那么会虚张声势，如果您的牌很强，则进行价值下注，基本策略有时被称为两极分化下注。 那就是对方在这里所做的。

回顾虚张声势这种类型的概率，回顾中等强度的手牌这种类型的概率，回顾价值下注这种类型的概率，我基本上应该至少有60.66％的胜率，这是一个保守的衡量标准，因为对方可能会押注三分之一。但是我应该跟进吗？

这是一个被称作底池赔率的别的概念，底池赔率是针对底池大小来下注的价格，总之，要是我获得底池的几率比底池限注价格与底池大小之比大，我就应当选择跟注，来做下些许数学运算：

获取机会大于或等于百分之六十点六六（保守估算），底池价格等于零点七乘以底池规模，预估底池规模等于括号一加零点七加零点七括号乘以底池规模德信竞技，底池赔率等于底池价格除以预估底池规模等于百分之二十九，我取得胜利的机会起码是底池赔率的两倍，所以，我持续跟进，结果如何呢？对方转了牌，桌子曾有过一阵安静，然而却注视着桌子上的Ace Jack。

讨论和结论

于这篇文章里头，我呈现了怎样去展现基础的扑克元素，像手牌跟组合这类的，并且还讲述了在叙说威尼斯人夜晚故事之际，怎样假定 Python 里的随机手牌与范围去计算扑克赔率。

我们将扑克令人兴奋的程度（概率层面有趣之处）予以展示了。下面，我把自身获胜赔率从翻牌一直到转牌，之后再到河牌的改变情形展示出来了，要假定对方的随机纸牌以及推断范畴。

我们留意到，哪怕最终结局对我而言并非有利，然而我依旧是在这一单挑局里能够胜出的主要候选之人。这便是之所以扑克玩家会如此讲的缘由。

您应该专注于做出决定，而不关注所取得的结果。

当然，本文里的全部分析，都假定了某些范围以及基本的扑克策略，这些策略跟基本的扑克策略一道，构成了我玩游戏时的思维模型，并且在本文之中借助Python予以实现。我并非职业扑克玩家，还存在诸多方法。我坚信自己犯了某些错误，比如说，低估了对方于翻牌前加注时持有A和J的可能性。

我怀有强烈的好奇心理，其他的人会以怎样的方式，运用在此处被使用的Python框架，去进行对手牌的分析呢。